La règle de Simpson est une formule mathématique utilisée pour approcher des intégrales définies. La méthode est complexe, mais si vous devez effectuer ce calcul dans votre entreprise, vous pouvez gagner du temps en utilisant une feuille de calcul Excel pour automatiser le processus. Vous avez juste besoin de passer un peu de temps à configurer la feuille de calcul, mais une fois qu'elle est préparée, vous pouvez réutiliser le fichier dans tous vos futurs projets.
1
Entrez les en-têtes suivants dans la feuille de calcul, en commençant par la cellule A1 et en vous déplaçant vers la droite: "a", "b" "n", "h", "xi", "f (xi)" et "Si" (omettre les citations ici et partout).
2
Entrez votre point final initial «a» dans la cellule A2, votre point final terminal «b» dans la cellule B2 et votre nombre de divisions dans la cellule C2. Dans la cellule D2, entrez «= (B2-A2) / C2»; dans la cellule E2, entrez «= A2».
3
Copiez et collez la formule suivante dans la cellule E3:
= IF(E2>=$B$2,$B$2,E2+$D$2)
Cette formule compare «a» à «b». Si «a» est égal ou supérieur à «b», la valeur de «b» est renvoyée. Sinon, Excel ajoute votre «d» à «a». Copiez cette formule dans la colonne E jusqu'à ce que la valeur de la cellule soit égale à «b».
4
Entrez la formule suivante dans la cellule F2:
= 7 + 14 * E2 ^ 6
Copiez la formule dans la colonne F pour donner un f (xi) pour chaque valeur de la colonne E.
5
Copiez et collez la formule suivante dans la cellule G3:
=(E4-E2)/6(F2+4F3+F4).
Sélectionnez les cellules G2 et G3, puis faites glisser le petit carré en bas de la zone sélectionnée vers le bas de la colonne. Cela copie la formule à chaque deuxième cellule, puisque la règle de Simpson couvre deux sous-intervalles.
6
Entrez «= SUM (G2: GX)» dans la cellule sous la valeur finale de la colonne G, en remplaçant «GX» par la référence de cellule de cette valeur finale. Par exemple, si la dernière valeur de la colonne G est à «G102», la formule serait:
= SOMME (G2: G102)
La valeur qui apparaît dans cette cellule est votre approximation intégrale.